यदि रेखाओं frac{x}{2} = frac{y}{2} = frac{z}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) पहली रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ के दिक अनुपात $\vec{v_1} = (2, 2, 1)$ हैं।दूसरी रेखा $\frac{-(x - 5)}{-2} = \frac{7(y - 2)}{p}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(D) पहली रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ के दिक अनुपात $\vec{v_1} = (2, 2, 1)$ हैं।दूसरी रेखा $\frac{-(x - 5)}{-2} = \frac{7(y - 2)}{p} = \frac{z - 3}{4}$ है,जिसे $\frac{x - 5}{2} = \frac{y - 2}{p/7} = \frac{z - 3}{4}$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः दूसरी रेखा के दिक अनुपात $\vec{v_2} = (2, p/7, 4)$ हैं।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ के लिए $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ सूत्र का उपयोग करने पर।दिया गया है $\cos 	heta = \frac{2}{3}$,इसलिए $\frac{2}{3} = \frac{|2(2) + 2(p/7) + 1(4)|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{2^2 + (p/7)^2 + 4^2}}$.$\frac{2}{3} = \frac{|8 + 2p/7|}{3 \sqrt{4 + p^2/49 + 16}} = \frac{|8 + 2p/7|}{3 \sqrt{20 + p^2/49}}$.हर से $3$ को हटाने पर,$\frac{2}{1} = \frac{|8 + 2p/7|}{\sqrt{20 + p^2/49}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $4 = \frac{(8 + 2p/7)^2}{20 + p^2/49} = \frac{64 + 32p/7 + 4p^2/49}{20 + p^2/49}$.$80 + 4p^2/49 = 64 + 32p/7 + 4p^2/49$.$80 = 64 + 32p/7 \Rightarrow 16 = 32p/7 \Rightarrow p = \frac{16 	imes 7}{32} = \frac{7}{2}$.

यदि रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ और $\frac{5 - x}{- 2} = \frac{7y - 14}{p} = \frac{z - 3}{4}$ के बीच का कोण $\cos^{-1} \left( \frac{2}{3} \right)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

बिंदु $(0,1,2)$ से गुजरने वाली और रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - c}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं, तो वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 10y + c = 0$ की त्रिज्या है

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

यदि बिंदुओं $(k, 3, 4)$ और $(4, 7, 8)$ को मिलाने वाली रेखा,बिंदुओं $(-1, -2, 1)$ और $(1, 2, l)$ को मिलाने वाली रेखा के समांतर है,तो $k + l =$

बिंदु $(5, -2, 4)$ से गुजरने वाली और सदिश $3\hat{i}-2\hat{j}+8\hat{k}$ के समांतर रेखा का कार्तीय समीकरण . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module